La dimensión fractal
La medición de formas fractales (fronteras, poligonales, etc,) ha obligado a introducir conceptos nuevos que van mas allá de los conceptos geométricos clásicos. Dado que un fractal esta constituido por elementos cada vez mas pequeños, el concepto de longitud no esta claramente definido. Cuando se quiere medir una linea fractal con una unidad, o con un instrumento de medida determinado, siempre habrá objetos mas finos que escaparan a la sensibilidad de la regla o el instrumento utilizado, y también a medida que aumenta la sensibilidad del instrumento aumenta la longitud de la linea.
La medición de formas fractales (fronteras, poligonales, etc,) ha obligado a introducir conceptos nuevos que van mas allá de los conceptos geométricos clásicos. Dado que un fractal esta constituido por elementos cada vez mas pequeños, el concepto de longitud no esta claramente definido. Cuando se quiere medir una linea fractal con una unidad, o con un instrumento de medida determinado, siempre habrá objetos mas finos que escaparan a la sensibilidad de la regla o el instrumento utilizado, y también a medida que aumenta la sensibilidad del instrumento aumenta la longitud de la linea.
Dimension de minkowski bouligands
En geometrie fractales, la dimension de minkowski-bouligand, egalement appelee dimension de minkowski oudimension box-countig, este une maniere de determiner la dimension fractales de un ensamble s dans un espace euclidien, plus generalement, un espace metrique(x,d).
En geometrie fractales, la dimension de minkowski-bouligand, egalement appelee dimension de minkowski oudimension box-countig, este une maniere de determiner la dimension fractales de un ensamble s dans un espace euclidien, plus generalement, un espace metrique(x,d).
Ejemplos de fractales:
-Conjunto
de Julia
.jpg)
Fractales
Lineales o iterativos
Estos poseen auto similitud perfecta, la cual su dimensión
es capaz de formarse por medio de formulas para su auto similitud, estas se
crean automáticamente por un algoritmo de repetición que se llama así mismo, es
decir sus funciones son re cursivas.
Los ejemplos más básicos son:
-Alfombra
de sepiernski
-El
triangulo de serpienski
-la curva de peano
-la curva del dragón
-el copo de nieve de koch
-la esponga de menger
Fractales
complejos o de escape
Estos son por una auto similitud estadística ya que la dimensión
que poseen las figuras son difíciles de calcular, es necesario desarrollarlas
con software específicos como Box Couting, y estas van tomando poco a poco el número
de iteraciones necesarias para lograrlo en un plano complejo
Los ejemplos más conocidos son:
-Conjunto
de mandelbrot
Fractales
caóticos
Estos son a base de un auto similitud estadística, poseen
más dificultad así que los métodos de medición son más complejos que otros
tipos de fractales.
Los ejemplos más básicos son:
-Atractor
de lo rentz el cual modela el clima meteorológico
-Atractor
de rossier
Fuentes
de información
http://personales.unican.es/alvareze/estalmat/Fractales2010/page_30.htm
http://es.wikipedia.org/wiki/Estoc%C3%A1stico
http://www.fractovia.org/art/es/what_es5.shtml
http://dglog.com.ar/blog/fractal_de_mandelbrot_algoritmo_tiempo_escape_python/
http://en.wikipedia.org/wiki/Minkowski%E2%80%93Bouligand_dimension
http://es.wikipedia.org/wiki/Dimensi%C3%B3n_de_Hausdorff-Besicovitch
http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_funciones_iteradas
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